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四年级数学学科
变化早知道,迎接跨年新成长
四年级的孩子独立意识增强,同学之间在学习上开始出现明显差距。思维还是处于由具体形象思维过渡到逻辑抽象思维的时期,但仍以形象思维为主。此时孩子处于开形象思维向逻辑思维过渡的关键时期,如果由于没有报读就会造成知识体系的缺漏,无法跟上五年级的学习节奏的。
四年级的学习目标重在强化学生的运算求解能力,同时培养学生的逻辑推理能力。
三年级数学培养三大能力
计算能力
提升大数的计算、巧算、速算的熟练程度,学习小数、分数的速算。
空间能力
熟练掌握割补、平移的思维方法;
逻辑能力
掌握运用分析法、综合法进行审题。
卓越数学十二级体系--第八级(四年级寒假)
入学测分层,期末期中测试推优升班
尖子/培优班
学期 讲次 内容 教学大纲
暑假 第1讲 算式谜
1、熟练掌握乘法的运算算理。
2、根据题目给定的条件,找出突破口,推理正确的算式。
第2讲 填运算符号2
1、巩固四则运算。
2、灵活运用倒推、凑数等方法填运算符号。
3、训练快速计算的能力。
第3讲 错中求解
1、进行加减乘除运算时,认真审题,仔细作答。
2、利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积商的变化求出因数或被除数、除数。
第4讲 图形的剪拼2
1、熟悉图形的基本性质。
2、利用图形的性质按要求分割图形。
3、按要求组合图形。
第5讲 找规律
1、会根据已知算式的特点,寻找出规律,得出相关算式的结果。
2、培养学生的观察能力和推理能力。
第6讲 尾数问题
1、建立尾数的概念。
2、会快速用尾数判断法求出算式的尾数。
3、运用尾数在运算中的规律解决复杂的求尾数问题。
第7讲 最大最小1
1、会根据实际问题找到出最大和最小。
2、培养学生有序枚举、分析推理、总结归纳问题的能力。
第8讲 定义新运算1
1、理解新运算的意义。
2、根据不同的定义准确的计算。
3、培养代数思想。
第9讲 幻方
1、了解幻方的特点,理解中间数与幻和的关系。
2、灵活运用中间数与幻和的关系填不完整的幻方。
3、学会用配对及简单计算方法填空白的幻方。
第10讲 月历中的数学问题
1、了解月历的结构,理解3×3方针中各数之间的相互关系。
2、能根据条件编写月历表。
第11讲 复习与测试(三)
第12讲 积商的变化规律
1、熟练掌握积与商的变化规律。
2、灵活运用积商的变化规律解决相关问题。
秋季 第1讲 简便计算
1、理解带符号搬家和减法性质,能灵活运用运算定律进行凑整简算。
2、寻找算式中的数与符号的特点,进行分组简算。
第2讲 数字问题1
1、分析数或数字的特点,运用列举法和排除法得出结论;
2、分析题目中的数量关系,根据列举确定结果。
第3讲 平均数问题2
1、理解平均数的意义,掌握平均数问题的数量关系式。
2、灵活运用平均数问题的数量关系式解决相关问题。
第4讲 周期问题2
1、结合有余除法解决周期问题。
2、灵活运用周期变化规律解决实际问题。
第5讲 巧求周长2
1、巩固长、正方形的周长公式,加深对周长的理解。
2、会通过平移,将不规则图形转化成规则图形求周长。
第6讲 巧求面积2
1、通过割补,将未知图形的面积转化成已知图形求面积,加深对面积的理解。
2、会利用分割或添补,将不规则图形变成规则图形求面积。
第7讲 复习与测试(一)
第8讲 相遇问题1
1、复习一般的行程,熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系。
2、了解相遇问题的情境特点,理解相关术语,会分析相遇问题的数量关系。
3、借助线段图,灵活运用相遇问题的数量关系解决相关问题。
第9讲 追及问题1
1、了解追及问题的情境特点,理解相关术语,会分析追及问题的数量关系。
2、借助线段图,灵活运用追及问题的数量关系解决相关问题。
第10讲 对应法解题1
1、了解对应法解题的题目特点。
2、能根据已知条件,对比出差异,变中求解。
3、培优学生的对应思想。
第11讲 盈亏问题1
1、根据实际情境,了解盈亏问题的基本特点。
2、能根据两次分配的差距,找出分配的份数,得出解决盈亏问题的方法。
第12讲 容斥原理1
1、理解容斥原理的含义,会画韦恩图表示题目的条件,并了解韦恩图的各部分表示的意思。
2、掌握包含与排除的方法;
3、培养组合思维。
第13讲 等差数列2
1、理解等差数列的相关概念。
2、掌握等差数列求末项、求和及求项数的方法,并能总结求通项、求和及求项数的公式。
第14讲 复习与测试(二)
第15讲 等差数列的应用
1、根据等差数列的条件准确计算;
2、能灵活运用等差数列的知识解决实际问题。
注:尖子班属于更高级别的优生层级,教学大纲与培优班类似,但使用专用更高级别的优生教材,难度更大
提高班
学期 讲次 内容 教学大纲
暑假 第1讲 乘法速算 掌握11乘两位数、头同尾合十、首位是1、末尾是1的两位数相乘的速算方法,提高口算能力。
第2讲 解决问题
1、能根据实际情况,选择合适的方法解决问题。
2、会分析问题,找到解决问题的正确方法,提高解决问题的能力。
第3讲 有趣的月历问题 1、了解月历的结构,能根据条件编写月历。 2、会结合月历表计算经过时间。
第4讲 面积 熟练掌握长、正方形的周长、面积公式,并能灵活运用公式解决相关问题。
第5讲 归一归总应用题
1、理解归一、归总应用题的结构特征、数量关系及解题关键,能正确解决归一、归总应用题。
2、培养学生分析和解决实际问题的能力。
第6讲 和倍问题
1、了解和倍问题的特点,掌握基本和倍问题的解题方法。
2、会借助线段图解决和倍问题。
3、培养学生的对应思想。
第7讲 搭配的学问
1、结合学生熟悉的情境,使学生初步学会有序、全面地思考。
2、能根据不同问题,选择合适的方法进行分类。
第8讲 亿以内数的认识(一)
1、认识亿以内的计数单位,知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、了解十进制计数法,掌握数位顺序表。
3、会根据数级读亿以内的数。
第9讲 亿以内数的认识(二)
1、会根据数级写亿以内的数。
2、会将整万的数改写成用万作单位的数。
3、掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法。
第10讲 亿以上数的认识
1、认识亿以上的计数单位,掌握数位顺序表。
2、会读、写亿以上的数。
第11讲 复习与测试(三)
第12讲 简单推理
1、会从一个条件出发,逐步往下推理,直到推出结论为止。
2、运用列表找出对应问题。
3、培养推理能力。
秋季 第1讲 亿以内数的认识
1、认识万以上的数,认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”知道两个相邻计数单位之间的关系。
2、了解十进制计数法,掌握数位顺序表,会根据数级正确读、写大数,会比较大数的大小。
3、会将“整万”的数分别改写成用“万”作单位的数,会根据“四舍五入”法求一个数的大小。
第2讲 亿以上数的认识
1、认识亿以上的数,认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”知道两个相邻计数单位之间的关系。
2、掌握亿以上的数位顺序表,会根据数级正确读、写大数,会比较大数的大小。
3、会将“整亿”的数分别改写成用“亿”作单位的数,会根据“四舍五入”法求一个数的大小。
第3讲 公顷、平方千米和角的度量1
1、使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米,从实例到表象感知1公顷的表象
2、理解并掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率,会进行简单的单位换算。
3、进一步认识线段、射线、直线,了解线段、射线和直线的区别。
4、理解角的含义,进一步认识直角、锐角和钝角,知道平角和周角,并了解这几种角的大小关系。
第4讲 角的度量2
1、知道平角和周角,并了解这几种角的大小关系。
2、根据角度之间的关系求出未知角的度数。
3,能掌握用量角器量角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°60°、90°等一些特定度数的角。
4、掌握根据一副三角拼出不同度数的角。
第5讲 三位数乘两位数1
1、使学生理解并掌握三位数乘两位数口算的方法和算理,会快速计算三位数乘两位数的口算。
2、使学生理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理,会计算三位数乘两位数。
3、通过具体实例,让学生探索并掌握积的末尾有几个0的规律。
第6讲 三位数乘两位数2
1、使学生探索“积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便。
2、结合情境,掌握“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”,并能运用数量关系解决问题。
第7讲 综合练习
1、复习大数的认识各个知识点,使学生熟练掌握其相应的知识。
2、在之前学习的基础上进一步灵活运用公顷和平方千米。
3、复习巩固角的度量的知识点,并能灵活运用。
4、熟练掌握并运用三位数乘两位数的知识解决实际生活中的问题。
第8讲 平行与垂直
1、使学生理解平行与垂直的概念。
2、通过实例辅助学生理解和掌握垂线及点到直线的距离。
3、使学生通过探索感知并理解“相互平行”“相互垂直”
第9讲 平行四边形和梯形
1、使学生掌握平行四边形和梯形的特征,能根据它们的特征解决实际问题。
2、使学生根据前面学习的知识探索平行四边形和梯形的高。
3、理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系
第10讲 除数是两位数的除法1
1、使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数。
2、掌握两、三位数除以两位数的计算方法和算理。
3、使学生用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
第11讲 除数是两位数的除法2 使学生掌握两位数、三位数除以两位数的计算方法和算理。
第12讲 除数是两位数的除法3
1、使学生熟练掌握商的变化规律。
2、掌握整百、整千数除以整百数的简便算法和计算方法。
3、使学生用所学知识解决简单的实际问题。
第13讲 统计与期末复习
1、使学生经历数据收集、整理、描述和分析的过程,体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。
2、认识条形统计图,能根据统计图中的数据回答简单的问题,初步体会数据中蕴含着信息。
第14讲 复习与测试(一)
第15讲 讲评与综合练习
知识阶梯挑战
知识螺旋上升,难度层层递进,增强学生自信。
自主趣味课堂
启发式趣味情景课堂,学生自主参与,自我提升。
多元思维拓展
提升计算、空间、逻辑三大能力,实现高能高分。
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5月12日—5月21日 5月22日—6月4日 6月4日及以后
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另多报一科 200 100
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